[C++] 2024 KAKAO WINTER INTERNSHIP - 2. 도넛과 막대 그래

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/258711

프로그래머스

 

문제 설명

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다,

 

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

 

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

 

풀이 방법

 마음만 먹으면 정~말 어렵게 낼 수 있었던 문제다. 실제 카카오 공채 코딩테스트였다면 못 풀 정도로(Lv.4~5) 어렵게 낼 수 있는 문제라고 생각한다. 다음 아이디어에 도달한다면 문제는 쉽게 풀 수 있다.

 

 (1) SIZE = n 에 대해서 그래프 모양을 정확하게 파악해야할까?

 

아니다. 그 이유를 살펴보면,

 이 문제의 상냥한 점은, 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어진다는 것이다!

 

 그래서 보통의 어려운 문제는, "그래프 모양"이 맞는지 파악해야 하지만, 그래프 모양은 맞는다고 문제에서 주어졌으므로, 단순하게 다음 로직을 사용해서 간단하게 node와 edge만 count하면 문제를 풀 수 있다. 당연하게도 count는 dfs로 해주면된다.

if(nodeCnt == edgeCnt) answer[1]++;
if(nodeCnt - 1 == edgeCnt) answer[2]++;
if(nodeCnt + 1 == edgeCnt) answer[3]++;

 

 (2) 생성된 정점을 어떻게 찾을까?

 역시 굉장히, 시간 복잡도를 증가시킬 수 있는 질문이다. 정점을 하나씩 없애고 dfs를 돌린다면, 시간복잡도가 O(v^3) 이 되어 풀 수 없지만, 마찬가지로, 문제의 조건에 맞는 그래프만 주어지므로, 한 노드에서 들어오는 간선이 없고, 나가는 간선이 2개 이상이라면 생성된 정점이다. 다음 로직으로 쉽게 판단할 수 있다.

    for(int i=1;i<=1000000;i++){
        if(edge_out[i] > 1 && edge_in[i] == 0){
           _start = i; answer[0] = i; break; 
        }
    }

 

위 두 아이디어를 종합해서 문제를 다음과 같이 해결하였다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void init(){ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);}

vector<int> adj[1000004];
map<int,int> edge_in;
map<int,int> edge_out;
bool visited[1000004];
int nodeCnt;
int edgeCnt;

void dfs(int here){
    visited[here] = 1;
    nodeCnt++;
    edgeCnt += edge_out[here];
    for(int a : adj[here]){
        if(!visited[a]) dfs(a);
    }
   	return; 
}

vector<int> solution(vector<vector<int>> edges) {
    init();
    vector<int> answer = {0, 0, 0, 0};
    for(vector<int> v : edges){
        int a = v[0], b = v[1];
        adj[a].push_back(b);
        adj[b].push_back(a);
        edge_out[a]++;
        edge_in[b]++;
    }
    int _start = -1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++){
        if(edge_out[i] > 1 && edge_in[i] == 0){
           _start = i; answer[0] = i; break; 
        }
    }
    visited[_start] = 1;
    for(int here : adj[_start]){
        nodeCnt = 0; edgeCnt = 0;
        dfs(here);
        //cout << here << " : " << nodeCnt << " : " << edgeCnt << '\n';
        if(nodeCnt == edgeCnt) answer[1]++;
        if(nodeCnt - 1 == edgeCnt) answer[2]++;
        if(nodeCnt + 1 == edgeCnt) answer[3]++;
    }
    return answer;
}